Toán 10 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức :$ A=\frac{2(x^2+xy)}{x^2+xy+y^2}$

[nhungoc04091511@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình bài này nhé, cảm ơn
[TEX]A=\frac{2(x^2+xy)}{x^2+xy+y^2}[/TEX]

 

[quynhphamdq]

mọi người giúp mình bài này nhé, cảm ơn
[TEX]A=\frac{2(x^2+xy)}{x^2+xy+y^2}[/TEX]

[TEX]A=\frac{2(x^2+xy)}{x^2+xy+y^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2A+xyA+y^2A=2x^2+2xy [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (A-2)x^2+xy(A-2)+y^2A=0 (1)[/TEX]

Coi (1) là pt bậc 2 ẩn x

Để (1) có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow \Delta \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^2(A-2)^2 -4(A-2)y^2A \geq 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (A-2)^2-4(A-2)A \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -3A^2+4A+4 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-2}{3}\leq A\leq 2[/TEX]

=> kl