Toán 12 Tìm GTLN của P

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $2^x+2^y+2^z=10$.

Tìm GTLN của biểu thức $P=x+y+3z$

 

[Lê.T.Hà]

[tex]10=2^x+2^y+\frac{1}{3}2^z+\frac{1}{3}2^z+\frac{1}{3}2^z\geq 6\sqrt[6]{\frac{2^{x+y+3z}}{27}}\Rightarrow 2^{x+y+3z}\leq 27.\left ( \frac{5}{3} \right )^6[/tex]

 

[System32]

[tex]10=2^x+2^y+\frac{1}{3}2^z+\frac{1}{3}2^z+\frac{1}{3}2^z\geq 6\sqrt[6]{\frac{2^{x+y+3z}}{27}}\Rightarrow 2^{x+y+3z}\leq 27.\left ( \frac{5}{3} \right )^6[/tex]

Em tưởng phải là $2^x + 2^y + \dfrac{1}{3}2^z + \dfrac{1}{3}2^z + \dfrac{1}{3}2^z \geq 5\sqrt[5]{\dfrac{2^{x + y + 3z}}{27}}$ :0?

 

[Lê.T.Hà]

Em đếm nhầm số hạng ajk