Toán 11 Tìm GTLN của hàm số

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=1+ 3sinx/2+cosx. Tìm GTLN của hàm số.
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

 

[chi254]

View attachment 220746Cho hàm số y=1+ 3sinx/2+cosx. Tìm GTLN của hàm số.
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

Tống Thiện
[imath]y = 1 + \dfrac{3\sin x }{2 + \cos x} = \dfrac{2 + \cos x + 3\sin x}{2 + \cos x}[/imath]

[imath]\iff 2y + y.\cos x = 2 + \cos x + 3\sin x[/imath]

[imath]\iff 3\sin x + (1 - y).\cos x = 2y -2[/imath]

ĐK PT có nghiệm là: [imath]3^2 + (1 -y)^2 \ge (2y -2)^2[/imath]

Em giải BPT tìm min, max nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

• [Dạng bài] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác