Toán 10 Tìm GTLN của biểu thức

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức $\dfrac{\left | a - 2b \right |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

 

[7 1 2 5]

C1: Đặt [tex]x=\dfrac{\left | a - 2b \right |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \Rightarrow 5-x=\frac{(2a+b)^2}{a^2+b^2} \geq 0 \Rightarrow x \leq \sqrt{5}[/tex]
C2: Biểu thức trên là khoảng cách của điểm A(1,-2) tới đường thẳng [tex](d):y=-\frac{a}{b}x[/tex]
Vẽ AH vuông với d. Vì O cũng thuộc D nên [tex]AH \leq AO = \sqrt{5}[/tex]

 

[TranPhuong27]

C1: Đặt [tex]x=\dfrac{\left | a - 2b \right |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \Rightarrow 5-x=\frac{(2a+b)^2}{a^2+b^2} \geq 0 \Rightarrow x \leq \sqrt{5}[/tex]
C2: Biểu thức trên là khoảng cách của điểm A(1,-2) tới đường thẳng [tex](d):y=-\frac{a}{b}x[/tex]
Vẽ AH vuông với d. Vì O cũng thuộc D nên [tex]AH \leq AO = \sqrt{5}[/tex]

Giải thích cả 2 cách được ko ông ? Không hiểu lắm.

 

[7 1 2 5]

Giải thích cả 2 cách được ko ông ? Không hiểu lắm.

Không hiểu chỗ nào?

 

[TranPhuong27]

Không hiểu chỗ nào?

C1 m viết thiếu bình phương làm t nhầm )
C2 thì tìm ra đường thẳng như thế nào ?
@Mộc Nhãn công thức lấy đâu vậy -.-

 

[7 1 2 5]

Khoảng cách từ [TEX](x_0,y_0)[/TEX] tới [TEX]ax+by+c=0[/TEX] là [tex]\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]
Cho [tex]x_0=1,y_0=-2,c=0[/tex] thì được biểu thức trên.