Toán 9 Tìm GTLN của biểu thức

[7 1 2 5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn [tex]a+b+c=4[/tex].
Tìm Max của [tex]Q=\sum \sqrt{\frac{2a^2}{4a+bc}}[/tex]
@Hoàng Vũ Nghị

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn [tex]a+b+c=4[/tex].
Tìm Max của [tex]Q=\sum \sqrt{\frac{2a^2}{4a+bc}}[/tex]
@Hoàng Vũ Nghị

[tex]Q=\sum \sqrt{\frac{2a^2}{4a+bc}}=\sum \sqrt{\frac{2a^2}{(a+b).(a+c)}}\\\\ \leq (\frac{\sqrt{2}}{2}. \sum\ [\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}])\\\\ => Q \leq \frac{1}{\sqrt{2}}.3= \frac{3}{\sqrt{2}} [/tex]
dấu "=" <=> a=b=c=4/3