tim giup minh tich phan may voii pa` kon oi

[vipchjpboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I= tich phan 0->[ tex]\pi[/tex]/2 cua?(1dx/(5+5sin x+3co sx))|

 

[cuoilennao58]

I= tich phan 0->[ tex]\pi[/tex]/2 cua?(1dx/(5+5sin x+3co sx))|

[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{5+5sin x+3cos x}=I[/tex]
đặt [tex] t=tan \frac{x}{2}[/tex]
[tex] x=0 \rightarrow t=0 ; x=\frac{\pi}{2}\rightarrow t=1[/tex]
[tex] cos x=\frac{1-t^2}{t^2+1}[/tex]
[tex] sin x = \frac{2t}{1+t^2}[/tex] và [tex]dx=\frac{2dt}{t^2+1}[/tex]
thay vào I ta được:[tex]\int_{0}^{1}\frac{2dt}{2^t^2+10t+8}[/tex]
[tex]=2\int_{0}^{1}\frac{dt}{(t+1)(2t+8)}=2\int_{0}^{1}}(\frac{1}{6(2t+8)}-\frac{1}{3(t+1)})dt[/tex]
[tex]=\frac{1}{3}\int_{0}^{1}\frac{dt}{2t+8}-\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\frac{dx}{t+1}[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}\int_{0}^{1}\frac{d(2t+8)}{2t+8}-\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\frac{d(t+1)}{t+1}[/tex]
[tex]=\frac{1}{6}ln\mid 2t+8 \mid \mid _{0}^{1} -\frac{2}{3} ln\mid t+1 \mid \mid _{0}^{1} = \frac{1}{6}ln\frac{5}{4} -\frac{2}{3} ln2[/tex]

 

[packeunkyo]

đúng rồi bài này nên đặt [tex]tag\frac{x}{2}[/tex]
dạng này bạn nên nhìn vào cận pi/2