Toán 11 Tìm giới hạn

[Nguyễn Hương Giang .]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Aki-chan]

Liên hợp
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx+2sin^{2}x}{tan^{2}x(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}[/tex]
Chia tử và mẫu cho x^2
Và lưu ý [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{Sinx}{x}=1[/tex] Và [tex]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{tanx}{x}=1[/tex]
Ta sẽ làm ra được giới hạn trên tiến đến vô cùng

 

[Tiến Phùng]

Cụ thể nó không có giới hạn, ta tách ra sau khi liên hợp như sau:
[tex]lim\frac{sinx}{tan^2x(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}=\frac{1}{x}.\frac{\frac{sinx}{x}}{\frac{tan^2x}{x^2}.(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}[/tex]
Áp dụng giới hạn như Tú bảo thì lim sẽ còn là [tex]lim \frac{1}{2x}[/tex]
Khi x->[tex]0-[/tex] thì lim là - oo còn khi x->0+ thì giới hạn là +oo, do giới hạn trái và phải khác nhau nên ko tồn tại lim tại x->0
Cái vế còn lại thì dễ thấy lim là 1/2 nên không đáng kể so với vô cùng

 

[Nguyễn Hương Giang .]

Liên hợp
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx+2sin^{2}x}{tan^{2}x(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}[/tex]
Chia tử và mẫu cho x^2
Và lưu ý [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{Sinx}{x}=1[/tex] Và [tex]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{tanx}{x}=1[/tex]
Ta sẽ làm ra được giới hạn trên tiến đến vô cùng

Cụ thể nó không có giới hạn, ta tách ra sau khi liên hợp như sau:
[tex]lim\frac{sinx}{tan^2x(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}=\frac{1}{x}.\frac{\frac{sinx}{x}}{\frac{tan^2x}{x^2}.(\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cos2x})}[/tex]
Áp dụng giới hạn như Tú bảo thì lim sẽ còn là [tex]lim \frac{1}{2x}[/tex]
Khi x->[tex]0-[/tex] thì lim là - oo còn khi x->0+ thì giới hạn là +oo, do giới hạn trái và phải khác nhau nên ko tồn tại lim tại x->0
Cái vế còn lại thì dễ thấy lim là 1/2 nên không đáng kể so với vô cùng

làm ntn đc ko 2 anh

 

[Tiến Phùng]

Nếu là biểu thức bên dưới thì lim đúng là 1/2. Nhưng quá trình biến đổi thì biểu thức bên trên và dưới có bằng nhau đâu em