Toán Tìm giới hạn

[huogn1069@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [tex]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[4]{15x+1}}{x^{4}-1}=-\frac{a}{b}[/tex] trong đó a,b[tex]\in Z[/tex] (a<b) và [tex]\frac{a}{b}[/tex] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a+b

 

[Xuân Long]

[tex]\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[4]{15x+1}}{x^{4}-1}= \lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt[3]{7x+1}-2)+(2-\sqrt[4]{15x+1})}{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)}[/tex]
[tex]= \lim_{x\to 1}( \frac{\sqrt[3]{7x+1}-2}{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)}+\frac{2-\sqrt[4]{15x+1}}{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)} )[/tex]
rồi nhân liên hợp từng phân thức sẽ rút gọn được (x-1)
sau đó thay x=1 vào sẽ tìm được giới hạn => tìm được a và b