tim gioi han

[ovan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

f(x)= (2-xlxl)/(\sqrt{x^2+1}-x) khi x\Rightarrow +\infty
g(x)= (\sqrt{x^2+x+2}- x^2- x)/(x_1) khi x\Rightarrow 1

 

[nguyenbahiep1]

g(x)= (\sqrt{x^2+x+2}- x^2- x)/(x-1) khi x\Rightarrow 1

[laTEX]L = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2+x+2}- 2}{x-1} - \lim_{x \to 1} \frac{x^2+x- 2}{x-1} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{x^2+x-2}{(x-1)(\sqrt{x^2+x+2}+2)} - \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+2)}{x-1} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2} - \lim_{x \to 1} (x+2) \\ \\ L = \frac{3}{4} - 3 = - \frac{9}{4}[/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

$\lim_{x \to +\infty} \dfrac{2-x^2}{\sqrt{x^2+1}-x}$

Ta có $\lim_{x \to +\infty} (2-x^2)= -\infty$

$\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2+1}-x) = 0^+$

$\Rightarrow \lim_{x \to +\infty} \dfrac{2-x^2}{\sqrt{x^2+1}-x} = -\infty$