Toán 11 Tìm giới hạn hàm số

[toiyeuhaitu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1} = \dfrac{a}{b}[/imath] với [imath]a,b \in \mathbb{Z}[/imath] và[imath]\dfrac{a}{b}[/imath]là phân số tối giản. Tính giá trị [imath]a^2 + b^2 + 3ab[/imath]
mn giải chi tiết hộ e ba câu này với ạ, khó quá huhu

 

[Alice_www]

mn giải chi tiết hộ e ba câu này với ạ, khó quá huhu

toiyeuhaitu
[imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-3-(\sqrt[3]{25x+2}-3)}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{2x^2-x-1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25x-25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{(x-1)(2x+1)}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25(x-1)}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}=\dfrac{-23}{54}[/imath]
[imath]a^2+b^2+3ab=-281[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giới hạn hàm số
Hai bài còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé

 

[toiyeuhaitu]

[imath]\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-\sqrt[3]{25x+2}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{\sqrt{2x^2-x+8}-3-(\sqrt[3]{25x+2}-3)}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{2x^2-x-1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25x-25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{1}{x-1}.\left(\dfrac{(x-1)(2x+1)}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25(x-1)}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}\right)[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 1} \dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2-x+8}+3}-\dfrac{25}{(\sqrt[3]{25x+2})^2+3\sqrt[3]{25x+2}+9}=\dfrac{-23}{54}[/imath]
[imath]a^2+b^2+3ab=-281[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Giới hạn hàm số
Hai bài còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé

Cáp Ngọc Bảo Phươngchị giúp e giải 2 câu sau nữa ạ