tìm giới hạn bằng pp thêm bớt

N

nguyenbahiep1

ví du:

[laTEX] \lim_{ x \to 1 } (\frac{\sqrt[3]{3x+5} - \sqrt{x+3}}{x-1})[/laTEX]

Ta thay x = 1 vào các biểu thức căn

[laTEX]\sqrt[3]{3.1+5} = 2 \\ \\ \sqrt{1+3} = 2[/laTEX]

vậy cái ta cần thêm bớt là số 2

[laTEX] \lim_{ x \to 1 } (\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2 +2- \sqrt{x+3}}{x-1}) \\ \\ = \lim_{ x \to 1 } (\frac{\sqrt[3]{3x+5} -2}{x-1})+ \lim_{ x \to 1 } (\frac{2 - \sqrt{x+3}}{x-1})[/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

nu_hoa_hong said:
vậy nếu cần thêm bớt 1 biểu thức chứa x thì sao bạn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

khi thêm bớt hằng số vẫn không xóa được dạng vô định ta sẽ thêm bớt biểu thức chứa x

[laTEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}[/laTEX]

nếu theo cách làm thêm bớt hằng số ta vẫn còn mẫu chứa x và sẽ đưa về dạng vô định

vô cùng - vô cùng cho nên cần thêm bớt như sau

thay 0 vào căn (1+4x) = 1 vậy ta thêm bớt 2x+1 vì với x =0 thì 2x+1 =1

[laTEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+4x}-(2x+1) +(2x+1) -\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}[/laTEX]

Việc thế này làm triệt tiêu 4x và 6x trong căn như vậy sẽ làm mất dạng vô định

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom