tim giao điểm với hàm trùng phương

[hoababy1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 2 phần bài tập tự luyện
em không hiểu ở chỗ là
Ham số cắt OX tai 3 điểm phân biêt nhỏ hơn 3 khi và chỉ khi
f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt t1, t2 sao cho ( 0=t1<t2<9
( 0<t1<9<=t

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Khi xét phương trình tương giao f(x) = 0 là phương trình trùng phương có thể có tối đa 4 nghiệm phân biệt.
Khi đặt [TEX]t = x^2 (t \geq 0)[/TEX]
Bây giờ trở thành phương trình bậc hai.
Để f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì f(t) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.
Bây giờ ta cần tìm điều kiện của t để f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 khi đó:
TH1: [TEX]0=t_1<t_2<9[/TEX]: Khi đó phương trình có 2 nghiệm t phân biệt nhỏ hơn 9, và có một nghiệm bằng 0. Vì vậy f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3.
TH2:[TEX]0<t_1<9 \leq t_2[/TEX] . Với điều kiện này thì có 1 nghiệm 0<t<9 vậy sẽ có 2 nghiệm x nhỏ hơn 3. Một nghiệm [TEX]t \geq 9[/TEX] khi đó sẽ tồn tại 1 nghiệm nhỏ hơn 3 và một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3.
Kết luận : TH2: có 4 nghiệm phân biệt và tồn tại 3 nghiệm có hoành độ nhỏ hơn 3.