Toán 10 Tìm giá trị

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn @Lê.T.Hà

 

[Lê.T.Hà]

[tex]f(x)_{min}=3[/tex] ; [tex]g(x)_{min}=b-\frac{a^2}{4}\Rightarrow b-\frac{a^2}{4}=-5[/tex]
Hai hàm số có 1 điểm chung nên [tex]f(x)=g(x)[/tex] có đúng 1 nghiệm
[tex]\Leftrightarrow 2x^2-4x+5=x^2+ax+b[/tex] có nghiệm kép
Cho delta bằng 0 từ đó được pt thứ 2 liên quan giữa a và b
5.
Đặt [tex]\sqrt{x^2-2x+2}=t\geq 1\Rightarrow -2x^2+4x=4-2t^2[/tex]
BPT trở thành: [tex]2t^2+t-5\geq 2m[/tex] nghiệm đúng với mọi [tex]t\geq 1\Leftrightarrow min(2t^2+t-5)\geq 2m[/tex] với [tex]t\geq 1\Rightarrow 2m\leq -2[/tex]

 

[iiarareum]

[tex]f(x)_{min}=3[/tex] ; [tex]g(x)_{min}=b-\frac{a^2}{4}\Rightarrow b-\frac{a^2}{4}=-5[/tex]
Hai hàm số có 1 điểm chung nên [tex]f(x)=g(x)[/tex] có đúng 1 nghiệm
[tex]\Leftrightarrow 2x^2-4x+5=x^2+ax+b[/tex] có nghiệm kép
Cho delta bằng 0 từ đó được pt thứ 2 liên quan giữa a và b
5.
Đặt [tex]\sqrt{x^2-2x+2}=t\geq 1\Rightarrow -2x^2+4x=4-2t^2[/tex]
BPT trở thành: [tex]2t^2+t-5\geq 2m[/tex] nghiệm đúng với mọi [tex]t\geq 1\Leftrightarrow min(2t^2+t-5)\geq 2m[/tex] với [tex]t\geq 1\Rightarrow 2m\leq -2[/tex]

Chị giải kĩ hơn giúp em bài 5 được không ạ? Em cảm ơn ạ.

 

[Lê.T.Hà]

BPT [tex]2t^2+t-5\geq 2m[/tex] đúng với mọi [tex]t\geq 1[/tex] khi và chỉ khi [tex]m\leq GTNN[/tex] của [tex]2t^2+t-5[/tex] với [tex]t\geq 1[/tex]
Mà [tex]2t^2+t-5=2t^2+t-3-2=(t-1)(2t+3)-2\geq 2[/tex] ;[tex]\forall t\geq 1\Rightarrow 2m\leq -2\Rightarrow m\leq -1[/tex]