Toán 10 Tìm giá trị

[thao ly nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1 y = x(5-2x) vs 0<=x<=5/2
2 y=(2x+1)(2-3x) vs x [-1/2;2/3]
3 y= căn 2x-4 / x vs x thuộc[2 đến dương vô cùng
Cảm ơn ạ

 

[Nguyen Gia Lap]

Câu 1 và câu 2: Bạn nhân phá ra để đưa về pt bậc hai, sau đó lập bảng biến thiên. Nếu giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x nằm goài khoảng đề cho thì hàm sẽ đạt GTLN tại biên (nếu đồng biến trên đoạn đó thì GTLN sẽ đạt tại biên trên, nghịch biến thì sẽ tại biên dưới)

 

[7 1 2 5]

1. [tex]y=x(5-2x)=\frac{1}{2}2x(5-2x)\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}(2x+5-2x)^2=\frac{25}{8}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{5}{4}[/tex]
2. [tex]y=(2x+1)(2-3x)=\frac{1}{6}(6x+3)(4-6x)\leq \frac{1}{6}.\frac{1}{4}(6x+3+4-6x)^2=\frac{49}{24}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{7}{12}[/tex]
3. [tex]y=\frac{\sqrt{2x-4}}{x}=\frac{2\sqrt{2x-4}}{2x}\leq \frac{\frac{1}{2}(2x-4+4)}{2x}=\frac{1}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 4

 

[thao ly nguyen]

1. [tex]y=x(5-2x)=\frac{1}{2}2x(5-2x)\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{4}(2x+5-2x)^2=\frac{25}{8}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{5}{4}[/tex]
2. [tex]y=(2x+1)(2-3x)=\frac{1}{6}(6x+3)(4-6x)\leq \frac{1}{6}.\frac{1}{4}(6x+3+4-6x)^2=\frac{49}{24}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{7}{12}[/tex]
3. [tex]y=\frac{\sqrt{2x-4}}{x}=\frac{2\sqrt{2x-4}}{2x}\leq \frac{\frac{1}{2}(2x-4+4)}{2x}=\frac{1}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 4

bạn ơi câu 1 mình ghi đề nhầm bạn có thể giúp lại mk đc ko ạ
y=x(5-2x)^2

 

[7 1 2 5]

[tex]y=x(5-2x)^2=\frac{1}{4}.4x(5-2x)(5-2x)\leq \frac{1}{4}.\frac{1}{27}[4x+(5-2x)+(5-2x)]^3=\frac{10^3}{4.27}=\frac{250}{27}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{5}{6}[/tex]

 

[thao ly nguyen]

[tex]y=x(5-2x)^2=\frac{1}{4}.4x(5-2x)(5-2x)\leq \frac{1}{4}.\frac{1}{27}[4x+(5-2x)+(5-2x)]^3=\frac{10^3}{4.27}=\frac{250}{27}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{5}{6}[/tex]

bạn có thể giúp mình bài này được không ạ
https://diendan.hocmai.vn/threads/tim-gia-tri-nho-nhat-cua-bieu-thuc.787691/