Toán 10 Tìm giá trị

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 9 .. mọi người cho em xin cách giải tri tiết ạ ^^

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Xét m=-1 ta có y=0 và x=1
Xét m khác -1
$$\left\{\begin{matrix} (m+1)x+y=2m+2 & & \\ (m+1)x+(m+1)^2y=m^2+3m+2& & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow (m^2+2m)y=m^2+m\\\Leftrightarrow m(m+2)y=m(m+1)$$
Xét m=0 phương trình có vô số nghiệm
Xét x khác 0 ta có (m+2)y=m+1
Xét m=-2 phương trình vô nghiệm
Xét m khác -2 ta có
$$y=\frac{m+1}{m+2}$$
Để phương trình có nghiệm nguyên thì $$\frac{m+1}{m+2}$$ nguyên
Bạn giải nốt cái này để tìm m

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

Xét m=-1 ta có y=0 và x=1
Xét m khác -1
$$\left\{\begin{matrix} (m+1)x+y=2m+2 & & \\ (m+1)x+(m+1)^2y=m^2+3m+2& & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow (m^2+2m)y=m^2+m\\\Leftrightarrow m(m+2)y=m(m+1)$$
Xét m=0 phương trình có vô số nghiệm
Xét x khác 0 ta có (m+2)y=m+1
Xét m=-2 phương trình vô nghiệm
Xét m khác -2 ta có
$$y=\frac{m+1}{m+2}$$
Để phương trình có nghiệm nguyên thì $$\frac{m+1}{m+2}$$ nguyên
Bạn giải nốt cái này để tìm m

kết quả cuối cùng thì khoanh đâu ạ

 

[Ngoc Anhs]

kết quả cuối cùng thì khoanh đâu ạ

$$D=(m+1)^2-1=m^2+2m \\ Dx=2(m+1)^2-(m+2)=2m^2+3m \\ Dy=(m+1)(m+2)-(2m+2)=m^2+m$$
hệ có nghiệm duy nhất khi $$D\neq 0\Leftrightarrow m^2+2m\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -2 \end{matrix}\right.$$
Khi đó hệ có nghiệm: $$x=\frac{Dx}{D}=\frac{2m+3}{m+2}=2-\frac{1}{m+2} \\ y=\frac{Dy}{D}=\frac{m+1}{m+2}=1-\frac{1}{m+2}$$
Hệ có nghiệm nguyên $$\Leftrightarrow m+2=\pm 1\Leftrightarrow m\in \left \{ -1;-3 \right \}$$
Chọn A

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

$$D=(m+1)^2-1=m^2+2m \\ Dx=2(m+1)^2-(m+2)=2m^2+3m \\ Dy=(m+1)(m+2)-(2m+2)=m^2+m$$
hệ có nghiệm duy nhất khi $$D\neq 0\Leftrightarrow m^2+2m\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -2 \end{matrix}\right.$$
Khi đó hệ có nghiệm: $$x=\frac{Dx}{D}=\frac{2m+3}{m+2}=2-\frac{1}{m+2} \\ y=\frac{Dy}{D}=\frac{m+1}{m+2}=1-\frac{1}{m+2}$$
Hệ có nghiệm nguyên $$\Leftrightarrow m+2=\pm 1\Leftrightarrow m\in \left \{ -1;-3 \right \}$$
Chọn A

Tại s lại giải đc nhưu thế này ... bạn giải thik rõ các chỗ lm đc k ạ

 

[Ngoc Anhs]

Tại s lại giải đc nhưu thế này ... bạn giải thik rõ các chỗ lm đc k ạ

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

View attachment 137814

Bạn cho mình hỏi ngu câu nx : bạn có thể giải thik lại quy tắc crame đc k >>> ^^

 

[Ngoc Anhs]

Bạn cho mình hỏi ngu câu nx : bạn có thể giải thik lại quy tắc crame đc k >>> ^^

Quy tắc crame chính là 3 cái định thứ $D$, $Dx$, $Dy$ ở trên đó bạn

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

Quy tắc crame chính là 3 cái định thứ $D$, $Dx$, $Dy$ ở trên đó bạn

Sao lại cần D khác 0 ạ ... trên kai đâu cso có nói D kahcs 0 thì pt có 1 no pb đâu

 

[Ngoc Anhs]

Sao lại cần D khác 0 ạ ... trên kai đâu cso có nói D kahcs 0 thì pt có 1 no pb đâu

Đây nhé!

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

View attachment 137819

Đây nhé!

Có cách khác k bạn ơi ... cách này mk k hiểu lắ ... bạn có thể giải thik kỹ cho mình lại đc k ạ...

 

[Ngoc Anhs]

Có cách khác k bạn ơi ... cách này mk k hiểu lắ ... bạn có thể giải thik kỹ cho mình lại đc k ạ...

Cách khác:
$$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)^2x+(m+1)y=2(m+1)^2\\ x+(m+1)y=m+2 \end{matrix}\right.$$
Trừ vế cho vế ta được: $$\left [ (m+1)^2-1 \right ]x=2(m+1)^2-(m+2)$$
$$\Leftrightarrow (m^2+2m)x=2m^2+3m$$
Để hpt có nghiệm duy nhất thì $$m^2+2m\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -2 \end{matrix}\right.$$
Từ đó cũng tìm ra $$x=\frac{2m+3}{m+2} \\ y=\frac{m+1}{m+2}$$

 

[Moew≧◔◡◔≦ Moew]

Cách khác:
$$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)^2x+(m+1)y=2(m+1)^2\\ x+(m+1)y=m+2 \end{matrix}\right.$$
Trừ vế cho vế ta được: $$\left [ (m+1)^2-1 \right ]x=2(m+1)^2-(m+2)$$
$$\Leftrightarrow (m^2+2m)x=2m^2+3m$$
Để hpt có nghiệm duy nhất thì $$m^2+2m\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -2 \end{matrix}\right.$$
Từ đó cũng tìm ra $$x=\frac{2m+3}{m+2} \\ y=\frac{m+1}{m+2}$$

Thế kết quả lại ra 2 hả bạn

 

[Ngoc Anhs]

Thế kết quả lại ra 2 hả bạn

Tổng các phần tử của $S$ cơ mà bạn :v
$-1-3=-4$ nhá
mình đã trả lời rồi thì phải :v

$$D=(m+1)^2-1=m^2+2m \\ Dx=2(m+1)^2-(m+2)=2m^2+3m \\ Dy=(m+1)(m+2)-(2m+2)=m^2+m$$
hệ có nghiệm duy nhất khi $$D\neq 0\Leftrightarrow m^2+2m\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq -2 \end{matrix}\right.$$
Khi đó hệ có nghiệm: $$x=\frac{Dx}{D}=\frac{2m+3}{m+2}=2-\frac{1}{m+2} \\ y=\frac{Dy}{D}=\frac{m+1}{m+2}=1-\frac{1}{m+2}$$
Hệ có nghiệm nguyên $$\Leftrightarrow m+2=\pm 1\Leftrightarrow m\in \left \{ -1;-3 \right \}$$
Chọn A