Ý tưởng: Chúng ta sẽ áp dụng BĐT Cauchy như sau:
[imath]\dfrac{9}{2}x^3+\dfrac{9}{2}x^3+\dfrac{9}{2}a^3 \geq \dfrac{27a}{2}x^2[/imath]
[imath]5y^3+5y^3+5b^3 \geq 15by^2[/imath].
Đến đây ta sẽ cố gắng tìm [imath]a,b>0[/imath] sao cho [imath]\dfrac{\dfrac{27a}{2}}{15b}=\dfrac{7}{8}[/imath] và [imath]7a^2+8b^2=1[/imath].
Khi giải ra thì ta được bộ [imath](a,b)[/imath] như sau:
Sau đó bạn lắp vào tính toán là được.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
