Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$A=a^4-6a^3+a^2+24a+2016$$
Thanks

 

[iceghost]

$A = a^4 - 6a^3 + a^2 + 24a + 2016$
$= (a^4 - 6a^3 + 9a^2) - 8a^2 + 24a + 2016$ (ghép hđt cho đẹp)
$= (a^2 - 3a)^2 - 8(a^2 - 3a) + 2016$ (nhóm nhân tử và thấy nó ra đẹp luôn)
$= (a^2 - 3a - 4)^2 + 2000 \geqslant 2000$
Dấu '=' xảy ra khi $a = -1$ hoặc $a = 4$
Vậy ...