Toán 9 tìm giá trị nhỏ nhất

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Meoconbgbg, 19 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 59

  1. Meoconbgbg

    Meoconbgbg Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Quý Đôn
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a,b,c > 0 là 3 cạnh tam giác thỏa mãn a+b+c=3
    tìm giá trị nhỏ nhất của A = (b+c-a)/2a + (a+c-b)/2b + (a+b-c)/2c
    bài này mình áp dụng cô si 3 số và bđt tổng 2 cạnh > 1 cạnh trong tam giác mình ra được >=(3-2a)(3-2b)(3-2c)
    nhưng mình không biết làm thế nào nữa
    chỉ mình với ,mình làm sao chỗ này vậy và phải làm thế nào
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,765
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta có:[tex]A+3=\frac{b+c-a}{2a}+1+\frac{c+a-b}{2b}+1+\frac{a+b-c}{2c}+1=\frac{a+b+c}{2a}+\frac{a+b+c}{2b}+\frac{a+b+c}{2c}=(a+b+c)(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c})\geq (a+b+c).\frac{9}{2(a+b+c)}=\frac{9}{2}\Rightarrow A\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}[/tex]
     
    ankhongu thích bài này.
  3. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,438
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    bài này điều kiện a, b, c >0 là đủ rồi.
    [tex]A=\frac{1}{2}.(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}-3)\geq \frac{1}{2}.(2\sqrt{\frac{a.b}{b.a}}+2\sqrt{\frac{b.c}{c.b}}+2\sqrt{\frac{a.c}{c.a}}-3)=\frac{1}{2}.(6-3)=\frac{3}{2}[/tex]
    dáu bằng xảy ra khi =b=c
     
  4. Meoconbgbg

    Meoconbgbg Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Quý Đôn

    tại sao 1/2a+1/2b+1/2c >=9/2(a+b+c ) vậy bạn
     
  5. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,765
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    BĐT Cô-si dạng cộng mẫu số...
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->