Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất

Cần mọi người giúp câu 2.2 ạ !!!!

 

Kết quả rút gọn được mấy vậy bn?

 

Rút gọn ra [tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}[/tex] nhé!

 

ĐKXĐ: [tex]x\geq 0, x\neq 9[/tex].
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số thực dương ta có:
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+1)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}+1)+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\geq 2\sqrt{(\sqrt{x}+1).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2\sqrt{9}-2=4[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi [tex]\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)^2=9\Leftrightarrow \sqrt{x}+1=3[/tex] (do [TEX]\sqrt{x}+1>0[/TEX]) [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}=2 \Leftrightarrow x=4[/tex] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy min P = 4 khi x = 4.

 

Tại sao 2√9-2 =4 vậy mình không hiểu!

 

Ôi trời ơi, đó là kiến thức cơ bản mà! 2√9-2=2.3-2=6-2=4. Mong bạn xem lại kiến thức về căn của lớp 7 đi!

 

Bạn hỏi ý gì nhỉ?
[tex]2\sqrt{9} - 2[/tex] = 2.3 - 2 = 6 - 2 = 4 chứ còn gì nữa nhỉ!

 

À mình xin lỗi! Mình tưởng 2 nằm trong dấu căn (
Chắc mình phải học lại một khóa huấn luyện lớp 7 rồi hihi. Thanks