Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài 5 với ạ mình cảm ơn trước nha

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Các bạn giúp mình bài 5 với ạ mình cảm ơn trước nhaView attachment 105642

[tex]H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}\\\\ = \frac{x^2}{2}+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2x}+y^2+y^2+\frac{8}{y}+\frac{1}{2x}+\frac{16}{y}\\\\ \geq 3\sqrt[3]{\frac{x^2.x^2}{2.2.2.2x}}+3\sqrt[3]{\frac{y^2.y^2.8}{y}}+\frac{1}{2x}+\frac{16}{y}\\\\ =3\frac{x}{2}+3.2y+\frac{1}{2x}+\frac{16}{y}\\\\ =\frac{3x}{2}+6y+\frac{1}{2x}+\frac{16}{y}\\\\ =\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}+4y+\frac{16}{y}+x+2y\\\\ \geq 2\sqrt{\frac{x}{2.2x}}+2\sqrt{\frac{4y.16}{y}}+5\\\\ =1+16+5=22[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> x=1 và y=2
vậy....

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}\\=(x^2+1)+2(y^2+4)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\\geq 2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\=(x+2y)+(x+\frac{1}{x})+6(y+\frac{4}{y})-9\\\geq 5+2+6.4-9=22[/tex]
Dấu = khi x=1 y=2

 

[Phúc Lâm]

Các bạn giúp mình bài 5 với ạ mình cảm ơn trước nhaView attachment 105642

hình như cái đề này là đề thi hsg tp bắc giang 2017-2018 à bạn......

 

[harder & smarter]

[tex]x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}\\=(x^2+1)+2(y^2+4)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\\geq 2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\=(x+2y)+(x+\frac{1}{x})+6(y+\frac{4}{y})-9\\\geq 5+2+6.4-9=22[/tex]
Dấu = khi x=1 y=2

làm sao tách đc như vậy anh?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

làm sao tách đc như vậy anh?

đoán dấu bằng rồi thử bừa thôi chứ khó giải thích lắm
BĐT là vậy mà

 

[harder & smarter]

đoán dấu bằng rồi thử bừa thôi chứ khó giải thích lắm
BĐT là vậy mà

Làm theo cách của @Học Trò Của Sai Lầm có được ko ạ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Làm theo cách của @Học Trò Của Sai Lầm có được ko ạ?

cái này là các ẩn cùng bậc thôi bạn ...với bài trên kia thì cần phải đưa về cùng bậc ...rồi có thể làm theo cách đó

 

[harder & smarter]

cái này là các ẩn cùng bậc thôi bạn ...với bài trên kia thì cần phải đưa về cùng bậc ...rồi có thể làm theo cách đó

đưa về cùng bậc như thế nào ạ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

đưa về cùng bậc như thế nào ạ?

như bài của mình

[tex]x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}\\=[B][COLOR=#ff0000](x^2+1)+2(y^2+4)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\\geq 2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\[/COLOR][/B]=(x+2y)+(x+\frac{1}{x})+6(y+\frac{4}{y})-9\\\geq 5+2+6.4-9=22[/tex]
Dấu = khi x=1 y=2

Hoặc bạn tham khảo cách của @shorlochomevn@gmail.com ở trên

 

[harder & smarter]

như bài của mình

Hoặc bạn tham khảo cách của @shorlochomevn@gmail.com ở trên

e làm theo cách của @Học Trò Của Sai Lầm nhưng ko tìm được k, a giúp e đc ko?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

e làm theo cách của @Học Trò Của Sai Lầm nhưng ko tìm được k, a giúp e đc ko?

mình cũng k biết theo cách đó ~~
Cách của mình là đoán dấu = khi x=1 ;y=2 rồi ghép cauchy thôi