Toán tìm giá trị nhỏ nhất

[Lê HÀ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức 7(a+b)^2 -9 ( a-b)^2 / 2014(a^2+b^2) với a, b khác 0

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$\dfrac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}
\\=\dfrac{-2a^2-2b^2+32ab}{2014(a^2+b^2)}
\\=\dfrac{-2(a-b)^2+28ab}{2014(a^2+b^2)}
\\\leq \dfrac{14(a^2+b^2)}{2014(a^2+b^2)}
\\=\dfrac{14}{2014}=\dfrac{7}{1007}$
dấu '=' khi $a=b$