Tìm GTLN của biểu thức 7(a+b)^2 -9 ( a-b)^2 / 2014(a^2+b^2) với a, b khác 0
Lê HÀ Học sinh mới Thành viên 26 Tháng tư 2017 1 1 6 22 26 Tháng tư 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTLN của biểu thức 7(a+b)^2 -9 ( a-b)^2 / 2014(a^2+b^2) với a, b khác 0 Reactions: sherlock holmes
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTLN của biểu thức 7(a+b)^2 -9 ( a-b)^2 / 2014(a^2+b^2) với a, b khác 0
Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên 23 Tháng bảy 2016 1,123 1,495 344 22 Đắk Nông 13 Tháng bảy 2017 #2 $\dfrac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{-2a^2-2b^2+32ab}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{-2(a-b)^2+28ab}{2014(a^2+b^2)} \\\leq \dfrac{14(a^2+b^2)}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{14}{2014}=\dfrac{7}{1007}$ dấu '=' khi $a=b$
$\dfrac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{-2a^2-2b^2+32ab}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{-2(a-b)^2+28ab}{2014(a^2+b^2)} \\\leq \dfrac{14(a^2+b^2)}{2014(a^2+b^2)} \\=\dfrac{14}{2014}=\dfrac{7}{1007}$ dấu '=' khi $a=b$