tim gia tri nho nhat

[nckn23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh gia tri bieu thuc

Tính giá trị biểu thức , nói rõ cách làm giùm mình luôn nak
[TEX]\sqrt{1 + \frac{1}{1^2}+{\frac{1}{2^2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+{\frac{1}{3^2}[/TEX] + .....+[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{2006^2}+{\frac{1}{2007^2}[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

Ta xét:
[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}[/TEX]

[TEX]=(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+ \frac{1}{(a+b)^2}+\frac{2}{ab}-\frac{2}{a(a+b)}-\frac{2}{b(a+b)})-\frac{2}{ab}+\frac{2}{a(a+b)}+\frac{2}{b(a+b)}[/TEX]

[TEX]=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b})^2+\frac{a+b-a-b}{ab(a+b)}[/TEX]

[TEX]=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b})^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}|[/TEX]

Thay vào rồi tính