tìm giá trị nhỏ nhất

[oity]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = ( x-1)^4 + ( x-3)^4 + 6(x-1)^2 * (x-3)^2
Trong đó (x-1)^4: la` x - 1 tất cả mũ 4

* : la nhan voi*'

 

[ngocmai_vp95]

A = ( x-1)^4 + ( x-3)^4 + 6(x-1)^2 * (x-3)^2
Trong đó (x-1)^4: la` x - 1 tất cả mũ 4

* : la nhan voi*'

Ta đặt t=x-2 thay vào ta có
[TEX](t+1)^4+(t-1)^4+6(t-1)^2.(t+1)^2=t^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1+6(t^2-1)^2=2t^4+12t^2+2+6(t^4-2t^2+1)=8t^4+8[/TEX]\geq8
Dấu bằng xảy ra<=>t=0<=>x=2
thanks các cậu tớ nhầm .......đã sửa

 

[baophongne]

Ta đặt t=x-2 thay vào ta có
[TEX](t+1)^4+(t-1)^4+6(t-1)^2.(t+1)^2=t^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1+6(t^2-1)^2=2t^4+12t^2+2+6(t^4-2t^2+1)=8t^4+3[/TEX]\geq3
Dấu bằng xảy ra<=>t=0<=>x=2
Nếu thấy đúng thì thank cái nha còn nếu sai thì check dùm mính với

Chỗ này

[TEX]2t^4+12t^2+2+6(t^4-2t^2+1)=8t^4+3[/TEX]\geq3

Phải là

[TEX]2t^4+12t^2+2+6(t^4-2t^2+1)=8t^4+8\geq8[/TEX]

" = " <=> t=0 <=> x =2

 

[huudung_tt95]

bạn ngọc mai ơi!tớ tên dũng_thành viên mới đây.Bài của cậu sai ở chỗ công trừ phép tính rùi nha.
chỗ:2t^4+ 12t^2+ 2+ 6(t^4- 2t^2+ 1)=8t^4+ 3>hoặc bằng 3 là sai. phải là
2t^4+ 12t^2+ 2+ 6(t^4- 2t^2+ 1)=8t^4+ 8>hoặc bằng 8
dấu'=" xảy ra <=>8t^4=0<=>t=0

 

[huudung_tt95]

phân tích phép tính: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc

 

[huudung_tt95]

giai giùm tớ pt trình bậc cao này na?(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=6

 

[bigbang195]

phân tích phép tính: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc

=(a+b)(a+c)(b+c) .

 

[ms.sun]

giai giùm tớ pt trình bậc cao này na?(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=6

[TEX] \Leftrightarrow (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-6=0[/TEX]
đặt [TEX]x^2+5x+5 =a >0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow pt \Leftrightarrow (a-1)(a+1)-6=0 \Leftrightarrow a^2=7 \Leftrightarrow a=\sqrt{7}[/TEX]
sao lẻ thía nhỉ :-SS:-SS@-)

 

[huudung_tt95]

cho:x+ y+ z+ xy+ yz+ xz=6.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x^2+ y^2+ z^2
thử đi các bạn oi,giúp mình naz?

 

[huudung_tt95]

cho x, y>0 và x^2+ y^2<hoặc bằng 2
tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức
S=1/(1+x)+1/(1+y)

 

[duynhan1]

cho x, y>0 và x^2+ y^2<hoặc bằng 2
tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức
S=1/(1+x)+1/(1+y)

[TEX](x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2) \leq 4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+y \leq 2[/TEX]

[TEX]S \geq \frac{4}{2+ x+ y} \geq 1[/TEX]

 

[tell_me_goobye]

phân tích phép tính: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+2abc

=(a+b)(a+c)(c+a)

xong =======================================

 

[duynhan1]

cho:x+ y+ z+ xy+ yz+ xz=6.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x^2+ y^2+ z^2
thử đi các bạn oi,giúp mình naz?

[TEX]x^2 + 1 + y^2 + 1+ z^2 + 1 \geq 2(x+y+z)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac13 (x^2 + y^2 + z^2) \geq \frac23 x+y+z - 1[/TEX]

[TEX]A = \frac13 (x^2 + y^2 + z^2 ) + \frac23 (x^2+ y^2 + z^2) \geq \frac23 (x+y+z +xy+yz+zx) - 1= 3[/TEX]

 

[ngocmai_vp95]

chox+ y+ z+ xy+ yz+ xz=6.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x^2+ y^2+ z^2
thử đi các bạn oi,giúp mình naz?

Duynhan làm sai mất rùi Min phải là 3 mà
Ta có: [TEX](x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2[/TEX]\geq0 với mọi x,y,z
\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2-2(x+y+z)+3[/TEX]\geq0
\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX]\geq2(x+y+z)-3 (*)
Mặt khác [TEX](x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2[/TEX]\geq0
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+xz)[/TEX]\geq0
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2+y^2+z^2)[/TEX]2(\geqxy+z+xz) (*)(*)
Cộng theo vế của (*) và (*)(*) ta được:
[TEX]3(x^2+y^2+x^2)[/TEX]\geq2(x+y+z+xy+yz+xz)-3=12-3=9
\Rightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX]\geq3
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrowx=y=z=1