tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

[dieunguyenvl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=[TEX]\frac{x^2+1}{x^2-x+1}[/TEX]
giúp em làm với mai em nộp rồi
có ai giúp e hk?
bài này của lớp 9á

 

[tuonghuy333_2010]

^_^

A=[TEX]\frac{x^2+1}{x^2-x+1}[/TEX]
giúp em làm với mai em nộp rồi

bạn chia rồi sau đó ra$A=1+\frac{x}{x^2-x+1}$ sau đó bạn đặt $B=\frac{x}{x^2-x+1}$ tới đây bạn khảo sát lấy đạo hàm như thường tính toán 1 hồi đáp số là$\frac{2}{3}$\leq A\leq 2
___________________________________________________________________Chúc các bạn thành công trên con đường mình đã chọn

 

[tuonghuy333_2010]

^_^

 

[chaizo1234567]

cach 2 nay em

$A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$
nhân chéo ta được:
$(A-1).x^2-Ax+A-1=0$
Để phương trình có nghiệm thì:
$-3A^2+8A-4$\geq0
\Leftrightarrow$\frac{2}{3}$\leqA\leq2
........................

 

[thuyenbnhv]

đặt $a=(x^2+1)/(x^2-x+1)$

\Rightarrow $a.x^2-ax +a =x^2 + 1$ (1)

\Rightarrow $a.x^2-ax+a -x^2-1 =0$

\Rightarrow $x^2(a-1)-ax+a-1=0$

đelta $= (-a)^2 -4.(a-1)^2$
$=a^2-4.(a^2-2a+1)$
$=a^2-4.a^2 +8a-4$
$=-3.a^2+8a-4$
$=(a-2)(2-3a)$
để phương trình (1) có nghiệm \Leftrightarrow đelta $\ge 0$
\Leftrightarrow$(a-2)(2-3a) \ge 0$
giải ra ta được $2\ge a \ge 2/3$

 

[tranvanhung7997]

$A = \dfrac{x^2 + 1}{x^2 - x + 1} = \dfrac{3x^2 + 3}{3(x^2 - x + 1)} = \dfrac{2(x^2 - x + 1) + x^2 + 2x + 1}{3(x^2 - x + 1)}$
$= \dfrac{2(x^2 - x + 1}{3(x^2 - x + 1)} + \dfrac{(x + 1)^2}{3(x^2 - x + 1)} \ge \dfrac{2}{3}$
Dấu = có <=> $x + 1 = 0 \leftrightarrow x = - 1$

$A = \dfrac{x^2 + 1}{x^2 - x + 1} = \dfrac{2(x^2 - x + 1) - x^2 + 2x - 1}{x^2 - x + 1}$
$= 2 - \dfrac{(x - 1)^2}{x^2 - x + 1} \le 2$
Dấu = có <=> $x - 1 = 0 \leftrightarrow x = 1$