Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất (cần gấp nha mọi người có tks liền)

[nguyenkill]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho X^2+Y^2-6xy+5=0
Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của P(x)=X^2+y^2 tại giá tri của X=???

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

cho X^2+Y^2-6xy+5=0
Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của P(x)=X^2+y^2 tại giá tri của X=???

\[\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} \ge 2\sqrt {{x^2}{y^2}} \ge 2\left| {xy} \right|\\
\Rightarrow 6xy - 5 \ge 2\left| {xy} \right|\\
\Rightarrow xy \ge \frac{5}{4}\\
{x^2} + {y^2} \ge 2xy \ge \dfrac{5}{2} \Rightarrow P \ge \dfrac{5}{2}\\
dau - bang - xay - ra\\
\Leftrightarrow x = y
\end{array}\]

 

[anhbez9]

X^2+Y^2-6xy+5=0
\Leftrightarrow(x^2-4xy+4)+(y^2-2y+1)=0
\Leftrightarrow(x-2)^2 +(y-1)^2=0
\Leftrightarrow(x-2)^2=0 và (y-1)^2=0\Leftrightarrowx=2,y=1(*)
ta có(x)=X^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=(x+y)^2-4\leq-4
\Rightarrowp min=-4\Leftrightarrowx=y
p(x)=X^2+y^2=(x-y)^2+4\geq\RightarrowPmax=4\Leftrightarrowx-y=0\Leftrightarrowx=y
mình làm đúng hay sai cung cha biết nưa,xác nhận ti nhé\\/

 

[nguyenkill]

zậy giá trị cua x de p(x) nhỏ nhất, lớn nhất đâu pn

 

[nguyenkill]

\[\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} \ge 2\sqrt {{x^2}{y^2}} \ge 2\left| {xy} \right|\\
\Rightarrow 6xy - 5 \ge 2\left| {xy} \right|\\
\Rightarrow xy \ge \frac{5}{4}\\
{x^2} + {y^2} \ge 2xy \ge \dfrac{5}{2} \Rightarrow P \ge \dfrac{5}{2}\\
dau - bang - xay - ra\\
\Leftrightarrow x = y
\end{array}\]

mik ko hiu 1 chut j` bai cua pn het mak pn cung chua tim dc giá trị của x chú ý đây là 1 số thực xác định