Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}[/tex] [tex](a>1; b>1)[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{a^2}{b-1}+4(b-1)\geq 4a;\frac{b^2}{a-1}+4(a-1)\geq 4b\Rightarrow y+4(a+b-2)\geq 4(a+b)\Rightarrow y\geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1.

 

[Thảo hahi.love]

[tex]\frac{a^2}{b-1}+4(b-1)\geq 4a;\frac{b^2}{a-1}+4(a-1)\geq 4b\Rightarrow y+4(a+b-2)\geq 4(a+b)\Rightarrow y\geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1.

Bạn ơi nhưng mà a>1, b>1
Nếu vậy thì dấu = không xảy ra rồi

 

[Lê.T.Hà]

a=b=2, người ta ghi nhầm theo thói quen thôi mà bạn