Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{x}{ \sqrt{x}-1 }(x>0;x\neq 1)[/tex] khi [tex]x>1[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]P=(\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}-1 }+\frac{ \sqrt{x} }{x-1}): (\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x \sqrt{x}+x })(x>0;x\neq 1)[/tex]
P mình đã rút gọn và được [tex]P=\frac{x}{ \sqrt{x}-1 }(x>0;x\neq 1)[/tex]
Khi [tex]x>1[/tex] hãy tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]P=\frac{(\sqrt{x}-2)^2+4(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}=4+\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}-1}\geq 4\\"="\Leftrightarrow x=4[/tex]