Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{2020}{xy}+\frac{21}{x^2+y^2}[/tex] khi cho điều kiện x;y

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x>0;y>0;x+y=1[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{2020}{xy}+\frac{21}{x^2+y^2}[/tex]
Thanks

 

[7 1 2 5]

[tex]P=21(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{4021}{2}.\frac{1}{xy}\geq 21.\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{4021}{2}.\frac{1}{(\frac{x+y}{2})^2}=\frac{84}{(x+y)^2}+\frac{8042}{(x+y)^2}=\frac{8126}{(x+y)^2}=8126[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=y=\frac{1}{2}[/TEX]