tìm giá trị nhỏ nhất của $(m^2+m+2)x^2-(2m+1)x-3=0$ tìm GTNN của $S=x_1+x_2$

N

nguyenbahiep1

demon311 said:
Bạn xem lại đề là tìm GTNN hay GTLN đi
Đề có vấn đề đó bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]x_1+x_ 2= \frac{2m+1}{m^2+m+2} = t \\ \\ m^2.t + mt +2t - 2m-1 = 0 \\ \\ m^2.t + m(t-2) + 2t-1 = 0 \\ \\ \Delta \geq 0 \Rightarrow (t-2)^2 - 4t(2t-1) \geq 0 \\ \\ \Rightarrow 4-7t^2 \geq 0 \Rightarrow -\frac{2\sqrt{7}}{7} \leq t \leq \frac{2\sqrt{7}}{7} \\ \\ GTNN = -\frac{2\sqrt{7}}{7} \Rightarrow m = \frac{-1-\sqrt{7}}{7}[/laTEX]
 
D

demon311

Theo em thì thấy thế này:
Pt có nghiệm \forall $m$ do $(m^2+m+2).(-3)<0$
Ta có:
$x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m^2+m+2}$
m càng âm thì phân thức có giá trị càng bé, không có GTNN
Em lập luận là như thế, không biết sai chỗ nào
 
N

nguyenbahiep1

demon311 said:
Theo em thì thấy thế này:
Pt có nghiệm \forall $m$ do $(m^2+m+2).(-3)<0$
Ta có:
$x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m^2+m+2}$
m càng âm thì phân thức có giá trị càng bé, không có GTNN
Em lập luận là như thế, không biết sai chỗ nào
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đương nhiên là sai , vì mẫu có cố định đâu, mẫu chỉ dương thôi , cho nên m tiến đến âm vô cùng thì biểu thức sẽ gần đạt đến 0

nói chung là bài này vẫn có GTNN như đã giải ở trên
 
F

forum_

Thầy làm bị thiếu 1 tí xiu :D

*/Xét m= 0 . Thay vào $mt^2+mt+2t-2m-1=0$

\Rightarrow t = .......

**/Xét m khác 0 , đến đó mới viết đen-ta \geq 0 như thầy

Rồi kết hợp 2 trường hợp suy ra min
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom