Toán 10 tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

[nguyễn hoàng yến 000000000000000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chỉ giúp mình câu này với ạ

 

[TranPhuong27]

Đặt [tex]f(x)=A=\frac{x^2-5x+5}{x-x^2}[/tex]
Do [TEX]0<x<1[/TEX] nên [TEX]x-x^2[/TEX] khác [TEX]0[/TEX], do đó: [tex]Ax-x^2A=x^2-5x+5 \Leftrightarrow x^2(A+1)-x(A+5)+5=0[/tex] [tex]Ax-x^2A=x^2-5x+5 \Leftrightarrow x^2(A+1)-x(A+5)+5=0[/tex]
[tex]\Delta = (A+5)^2-4.(A+1).5 = A^2-10A+5 \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (A-5)^2 \geq 20 \Leftrightarrow A \geq 2\sqrt{5}+5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{5-\sqrt{5}}{4}[/tex]