Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi hoàng việt nam, 10 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 66

  1. hoàng việt nam

    hoàng việt nam Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cao Xuân Huy
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a, b, c là các số dương. Tìm Min: [TEX]P=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ca}[/TEX]
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,006
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    [tex]P=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ca}=\sum \frac{a^2}{2bc}+\sum \frac{b^2+c^2}{a^2+bc}[/tex]
    [tex]\geq \sum \frac{a^2+bc}{2bc}+\sum \frac{2bc}{a^2+bc}-\frac{3}{2}\geq ^{AM-GM}2+2+2-\frac{3}{2}=\frac{9}{2}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY