Toán 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[Anthonyvh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình [tex]a\ln^{2}x+b\ln{x}+5[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex]x_1, x_2[/tex] và phương trình [tex]5\log^{2}x+blog{x}+a[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex]x_3, x_4[/tex] thỏa mãn [tex]x_1x_2>x_3x_4[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất [tex]S_{min}[/tex] của[tex]S=2a+3b[/tex]

 

[tieutukeke]

Đặt lnx = t =>logx =t/ln10
Ta có b^-20a>0 =>b>căn(20a)
-b/a > -b.ln10/5 =>a>5/ln10
=>b>10/căn(ln10)
=>S > 10/ln10 + 30/ln(căn10)
Không có dấu =, làm sao có min nhỉ, hình như sai sai ở đâu

 

[Anthonyvh]

Đặt lnx = t =>logx =t/ln10
Ta có b^-20a>0 =>b>căn(20a)
-b/a > -b.ln10/5 =>a>5/ln10
=>b>10/căn(ln10)
=>S > 10/ln10 + 30/ln(căn10)
Không có dấu =, làm sao có min nhỉ, hình như sai sai ở đâu

Mình xem lại đề thấy đúng rồi mà

 

[tieutukeke]

Không có dấu = thì sao min được, vậy mình đoán là đề sẽ hỏi kiểu giá trị S min sẽ gần nhất với giá trị nào chứ ko thể hỏi Smin chính xác bằng bao nhiêu được. Chỉ có giá trị chính xác khi xuất hiện dấu = thôi