Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2[/tex]

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Junery N, 18 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 99

  1. Junery N

    Junery N Cựu Hỗ trợ viên Thành viên HV CLB Địa lí

    Bài viết:
    4,434
    Điểm thành tích:
    916
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    In the sky
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hai số thực [tex]a;b[/tex] thay đổi thỏa mãn điều kiện [tex]a+b\geq 1[/tex] và [tex]a>0[/tex].
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2[/tex]
    :meomun19
     
    hoàng việt nam, Ánh 01kaede-kun thích bài này.
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    940
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Có [tex]a+b\geq 1\Rightarrow b\geq 1-a\Rightarrow A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\geq \frac{8a^2-a+1}{4a}+b^2=a+\frac{1}{4a}+a+b+(b^2-b+\frac{1}{4})-\frac{1}{2}[/tex]
    [tex]\geq ^{AM-GM}1+1+(b-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}\geq 2-\frac{1}{2}+0=\frac{3}{2}[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY