Với các số thực dương [imath]x, y[/imath] tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức [imath]H=\dfrac{3 x}{y}+\dfrac{y}{6 x}[/imath] bằng
ngoc610
Áp dụng BĐT Cô- si cho 2 số dương ta có:
[imath]H = \dfrac{3x}{y} + \dfrac{y}{6x} \ge 2.\sqrt{\dfrac{3x}{y}.\dfrac{y}{6x}} = \sqrt{2}[/imath]
Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]\dfrac{3x}{y} = \dfrac{y}{6x} \iff y^2 = 18x^2 \iff y = 3\sqrt{2}x[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức