Toán 9 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm thỏa mãn

[Cjafje]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : x^2 - 2(m+1) + 2m = 0
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm [tex]x_{1}[/tex], [tex]x_{2}[/tex] sao cho [tex]x_{1}[/tex], [tex]x_{1}[/tex] là độ dài hai cạnh của 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn 12

 

[7 1 2 5]

Điều phải chứng minh tương đương với [tex]x_1^2+x_2^2=12[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4(m+1)^2-4m=4(m^2+m+1)=12\Leftrightarrow m^2+m+1=3\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow (m+2)(m-1)=0\Leftrightarrow m=1 hoặc m=-2[/tex]