Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất

[Andrea Valerie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của [imath]A = \dfrac{x^2-x+5}{x^2-x+1}[/imath]
Mọi người giúp em với ạ

 

[chi254]

Tìm giá trị lớn nhất của [imath]A = \dfrac{x^2-x+5}{x^2-x+1}[/imath]
Mọi người giúp em với ạ

Andrea Valerie[imath]A = \dfrac{x^2-x+5}{x^2-x+1} = 1 + \dfrac{4}{x^2 - x + 1}[/imath]

Ta có: [imath]x^2 - x+ 1 = \left (x - \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{4}{x^2 - x + 1} \le \dfrac{3}{\dfrac{3}{4}} = 3[/imath]

Suy ra: [imath]A \le 4[/imath]

[imath]Max_A = 4 \iff x = \dfrac{1}{2}[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8