Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [imath]x,y,z >0[/imath] thỏa mãn [imath]x+y+z =3[/imath]
Tìm giá trị lớn nhất của [imath]P= x^3yz+y^3xz+z^3xy[/imath]

 

[Lucyna]

[imath]9(x^3yz+y^3xz+z^3xy)=3xyz(x+y+z)(x^2+y^2+z^2) \le (xy+yz+zx)^2(x^2+y^2+z^2) \le \dfrac{(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)^3}{27}=3^4[/imath]