Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $x+y+z =3$
Tìm giá trị lớn nhất của $P= x^3yz+y^3xz+z^3xy$

 

[Lucyna]

$9(x^3yz+y^3xz+z^3xy)=3xyz(x+y+z)(x^2+y^2+z^2) \le (xy+yz+zx)^2(x^2+y^2+z^2) \le \dfrac{(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)^3}{27}=3^4$