Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]Q=\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}[/tex]

 

[iiarareum]

Với a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]Q=\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}[/tex]

[tex]\sqrt{2a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq \frac{a+b+a+c}{2} => \sum \sqrt{2a+b}\leq 2(a+b+c)=4[/tex]
Dấu ''='' xảy ra <=> a=b=c=2/3

 

[Thoa Lê]

Chào em! Em tham khảo nhé: