Toán 8 tìm giá trị lớn nhất

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi huetran110, 19 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 97

  1. huetran110

    huetran110 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS lươ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    các bn lm bài này giúp mk vs :
    cho a,b,c là các số thực dương t/m :
    (a+b+1)ab = a^2 + b^2
    tìm gtln của A = [tex]\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}}[/tex]
    cảm ơn mn
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,503
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [tex](a+b+1)ab=a^2+b^2 \Rightarrow ab(a+b)=a^2-ab+b^2\Rightarrow (a+b)^2ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)\Rightarrow ab(a+b)^2=a^3+b^3\Rightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\frac{ab(a+b)^2}{a^3b^3}=(\frac{a+b}{ab})^2[/tex]
    Vì [tex]ab(a+b)=a^2-ab+b^2 \geq \frac{1}{4}(a+b)^2 \Rightarrow ab \geq \frac{1}{4}(a+b) \Rightarrow \frac{a+b}{ab} \leq \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=(\frac{a+b}{ab})^2\leq \frac{1}{16}[/tex]
     
    ankhongu, Nanh Trắnghuetran110 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->