Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[quankhongminh49@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• a) với a,b>0 chứng minh 1/(a+b) nhỏ hơn hoặc bằng 1/4(1/a+1/b) . dấu bằng xảy ra khi nào.
• b) cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn 1/x+1/y+1/z =8 tìm Max của P=1/(2x+y+z)+ 1/(x+2y+z) +1/(x+y+2z)

 

[N.T.Dũng]

a, Xét [tex]\frac{1}{a+b}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) <=>\frac{1}{a+b}\leq \frac{a+b}{4ab}<=>\frac{a+b}{4ab}-\frac{1}{a+b}\geq 0 <=>\frac{(a+b)^2-4ab}{(a+b)(4ab)}\geq 0<=>\frac{(a-b)^2}{(a-b)(4ab)}\geq0[/tex] luôn đúng
dấu bằng xẩy ra khi a=b[/tex]

 

[mbappe2k5]

• a) với a,b>0 chứng minh 1/(a+b) nhỏ hơn hoặc bằng 1/4(1/a+1/b) . dấu bằng xảy ra khi nào.
• b) cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn 1/x+1/y+1/z =8 tìm Max của P=1/(2x+y+z)+ 1/(x+2y+z) +1/(x+y+2z)

b) Áp dụng câu a) ta có:
[tex]P=\Sigma \frac{1}{(x+y)+(x+z)}\leq \Sigma \frac{1}{4}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})=\frac{1}{2}\Sigma \frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{2}\Sigma \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{4}\Sigma \frac{1}{x}=2[/tex].
Đẳng thức xảy ra khi [tex]x=y=z=\frac{3}{8}[/tex].

 

[quankhongminh49@gmail.com]

bạn giúp giải cặn kẽ từng bước cho mình đc không! mình chưa hiểu bạn đang giải như thế nào?