Toán 11 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

[QuangHaiHotBoy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hs

 

[Con Cá]

[tex]P^2=(sinx+\sqrt{2-sin^2x})^2\leq 2(sin^2x+2-sin^2x)=4\Rightarrow P\leq 2\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}[/tex]

 

[QuangHaiHotBoy]

[tex]P^2=(sinx+\sqrt{2-sin^2x})^2\leq 2(sin^2x+2-sin^2x)=4\Rightarrow P\leq 2\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}[/tex]

Mình ko hiểu khúc 《 bn giảng rõ dc ko ạ

 

[Con Cá]

Mình ko hiểu khúc 《 bn giảng rõ dc ko ạ

Bunhiacopxki ra được bất đẳng thức đó tìm được Max của hàm số! còn GTNN mik đang suy nghĩ

 

[Deathheart]

Bunhiacopxki ra được bất đẳng thức đó tìm được Max của hàm số! còn GTNN mik đang suy nghĩ

Bạn ơi [tex]P^{2}\leq 4 \Rightarrow[/tex] [tex]P \leq 2[/tex] và [tex]P\geq -2[/tex] nha

 

[Băng Nhii]

Bạn ơi [tex]P^{2}\leq 4 \Rightarrow[/tex] [tex]P \leq 2[/tex] hoặc [tex]P\geq -2[/tex] nha

[tex]P^2\leqslant 4\Leftrightarrow -2\leqslant P\leqslant 2[/tex]
Bạn trên kia làm đúng rồi mà -.-

 

[Con Cá]

Bạn ơi [tex]P^{2}\leq 4 \Rightarrow[/tex] [tex]P \leq 2[/tex] và [tex]P\geq -2[/tex] nha

Mình dùng mode 7 rùi: Max=2; Min=0; Bunhia chỉ chỉ ra Max thui, min thì chưa chắc

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 134965 tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hs

Đặt [tex]t=sinx\in \left [ -1;1 \right ][/tex]
[tex]\Rightarrow y=t+\sqrt{2-t^2} \\ \Rightarrow y'=1-\frac{t}{\sqrt{2-t^2}}=\frac{\sqrt{2-t^2}-t}{\sqrt{2-t^2}}[/tex]
[tex]y'=0\Leftrightarrow \sqrt{2-t^2}-t=0\Leftrightarrow t=1[/tex]
Lập bảng biến thiên với các điểm $t=1$ và $t=-1$ thấy hàm đạt max tại $t=1$ , đạt min tại $t=-1$
Vậy [tex]y_{max}=y(1)=2 \\ y_{min}=y(-1)=0[/tex]

 

[QuangHaiHotBoy]

Bunhiacopxki ra được bất đẳng thức đó tìm được Max của hàm số! còn GTNN mik đang suy nghĩ

Bđt bunhi mình chỉ nghe qua thôi... chiwa học

 

[Ngoc Anhs]

Bđt bunhi mình chỉ nghe qua thôi... chiwa học

bunhia và cosi học từ lớp 10 rồi nha bạn!
Nói đúng hơn thì Cosi học từ cấp 2

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]sinx+\sqrt{2-sin^2x}=sinx+\sqrt{1+cos^2x}\geq -1+\sqrt{1}=0[/tex]

 

[Con Cá]

[tex]P=Sinx+\sqrt{2-Sin^2x}[/tex]
Đặt [tex]t=sinx;t\in [-1;1][/tex]
Đặt [tex]a=t^2;a\geq 0[/tex]
[tex]P^2=2t\sqrt{2-t}+2[/tex]
Xét [tex]0\leq t\leq 1[/tex]
[tex]P^2=2\sqrt{2t^2-t^4}+2[/tex]
[tex]\Rightarrow P^2=2\sqrt{2a-a^2}+2\Rightarrow 2\leq P^2\leq 4[/tex] [tex](@_1)[/tex]
Xét [tex]-1\leq t<0\Rightarrow P^2=-2\sqrt{2t^2-t^4}+2[/tex] [tex]\Rightarrow P^2=-2\sqrt{2a-a^2}+2\Rightarrow 0\leq P^2\leq 2[/tex] [tex](@_2)[/tex]
Từ [tex](@_1)[/tex] và [tex](@_2)[/tex] [tex]\Rightarrow 0\leq P^2\leq 4\Leftrightarrow 0\leq P\leq 2[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

[tex]P^2=2t\sqrt{2-t}+2[/tex]

[tex]P^2=2+2t\sqrt{2-t^2}[/tex] chứ nhỉ?