tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất !

[vi_tieu_bao_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x + 2y = 1. Tìm GTNN của x^2 + 2y^2
2. Cho x và y là các số nguyên dương thoả mãn :
x + y = 2009 .Tìm GTNN và GTLN của A = x.y
______________________________________________________

Ai làm xong đầu mình thanks !

 

[copekho_97]

bài 1 nè :theo đề ra ta có :x+2y=1 => x=1-2y
thay vào x^2+2y^2
<=>(1-2y)^2 + 2y^2
<=> 1-4y+4y^2+2y^2
<=> 1-4y+6y^2
ta tách 1 để phương trình trên tạo hàng đẳng thức
1/3+2/3-4y+6y^2
1/3+(căn của 2/3 - căn của 6y^2)^2
mà căn của 2/3 - căn của 6y^2)^2 luôn luôn >=0
vậy GTNN là 1/3

thực dân đàn bà đây nè . có ý kiến j hông

 

[cchhbibi]

bài 1 nè :theo đề ra ta có :x+2y=1 => x=1-2y
thay vào x^2+2y^2
<=>(1-2y)^2 + 2y^2
<=> 1-4y+4y^2+2y^2
<=> 1-4y+6y^2
ta tách 1 để phương trình trên tạo hàng đẳng thức
1/3+2/3-4y+6y^2
1/3+(căn của 2/3 - căn của 6y^2)^2
mà căn của 2/3 - căn của 6y^2)^2 luôn luôn >=0
vậy GTNN là 1/3

thực dân đàn bà đây nè . có ý kiến j hông

Thiếu*********************
Min x^2+2y^2=1/3 <=> x=y=1/3

 

[thanlong_9]

4xy = [TEX](x+y)^2 - (x-y)^2 [/TEX] =[TEX] 2009^2 - (x-y)^2[/TEX]
xy lớn nhất \Leftrightarrow x-y=1
Nhỏ nhất \Leftrightarrow x-y lớn nhất !

 

[thuyduong1851998]

Bài 2 nè
GTNN của A=x.y là 0
GTLN của A =x.y là 1009020
________________________________________________________________
tui là thực dân đàn bà nè!ông có ý kiến j ko?

 

[thuyduong1851998]

Bài 1 mí bạn làm đúng rồi tui khỏi làm lại
_____________________________
tui làm xong đầu tiên nhớ thanks đấy

 

[cchhbibi]

sai rồi
x và y là số nguyên dương cơ mà
xy ko thể bằng 0 dc

 

[thanlong_9]

Bài 2 nè
GTNN của A=x.y là 0
GTLN của A =x.y là 1009020
________________________________________________________________
tui là thực dân đàn bà nè!ông có ý kiến j ko?

________________________________________________________
Bà làm sai rồi ! Ở đây tìm số nguyên dương mà sao bà cho xy=0 \Leftrightarrow x= 0 or y =0
nhưng mà điều này không thể xảy ra ! => Bài bà sai 100%

 

[thuyduong1851998]

tui đọc lộn
GTNN của A là 2009
_____________________________
lộn thì 1 người nói đc rồi làm j mà 2 người nói lun
Coi chừng spam đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[thanlong_9]

so why ???????? Nói thì dễ làm mới khó @!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[thanlong_9]

[TEX]xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2 \geq 1004,5^2-0,25=1004.1005[/TEX]

_____________________________________________________________
Em không hiểu xin chị chỉ thêm cho sao lại xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2
****************************/?

 

[thuyduong1851998]

thôi ra đề tiếp đi
lằng nhằng mãi
bực wá đi .............................................................................

 

[cchhbibi]

_____________________________________________________________
Em không hiểu xin chị chỉ thêm cho sao lại xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2
****************************/?

dễ hiểu mà
đặt x=1004,5-k thì y=2009-(1004,5-k)=1004,5+k

tui đọc lộn

GTNN của A là 2009

_____________________________

lộn thì 1 người nói đc rồi làm j mà 2 người nói lun

Coi chừng spam đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

sai rồi

 

[0915549009]

_____________________________________________________________
Em không hiểu xin chị chỉ thêm cho sao lại xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2
****************************/?

Giải thik như cbbi , ta CM đc: [TEX]xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2 (HDT)[/TEX]
Nếu ko thỳ e nhân ra cũng đc

 

[0915549009]

2. Cho x và y là các số nguyên dương thoả mãn :
x + y = 2009 .Tìm GTNN và GTLN của A = x.y

[TEX]xy=(1004,5-k)(1004,5+k)=1004,5^2-k^2 \leq 2004.2005[/TEX]
Tương tự: [TEX]xy\geq[/TEX][TEX] 1.2008=2008[/TEX]