View attachment 184181
Mọi người giúp mình 2 câu toán lớp 11 này với ạ (Phần tô đậm ạ ).Đề bài là tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ạ
1) $y = ( \sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2} )^2 + 2\cos x + 3\\
= 1 + \sin x + 2\cos x + 3\\
= \sin x + 2\cos x + 4$
Áp dụng điều kiện có nghiệm cho pt bậc nhất đối với $\sin x$ và $\cos x$ có :
$4 - \sqrt{1+2^2} \leq y \leq 4 + \sqrt{1+2^2}$
2) Đặt $\sin x = t$ $( t \in [-1;1] )$
$y = -2t^2 +3t - 1$
Ta có BBT:
$Max y = \dfrac{1}{8}$ tại $t = \dfrac{3}{4}$ hay $x = acrsin\dfrac{3}{4}$
$Min y = - 6$ tại $t = -1$ hay $x = \dfrac{-\pi}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z}$
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Em có thể tham khảo kiến thức toán 11 tại topic này nha :
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-kien-thuc-toan-11.831058/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
