tim gia tri lon nhat nho nhat cua p

[phuongxinhna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho cac so thuc khong am thoa man x+y=1 .tim gia tri nho nhat va lon nhat cua bieu thuc sau
p=(2x[TEX]^2[/TEX]+3y)(2y[TEX]^2[/TEX]+3x)+8xy
to biet giai cach dung dao ham ui nhung em to moi hoc lop 10 chua biet dao ham la gi ma thay ra bai nay kiem tra hoc sinh mui nhon .ai co cach nao moi khong?||

 

[heartbatino]

bạn viết cái đề bài kiểu gì vậy ??[tex]p=(2x^2+3y)2y^2+3x)+8xy[/tex] là sao ??? bạn xem lại đi nha.
Vì em bạn đang học lớp 10 lên mình nghĩ bài này thầy giáo của em ấy sẽ giải bằng bất đẳng thức côsi đó

 

[huytrandinh]

Bàj này bạn thế
x=1-y vào sẽ thu đc một hàm số bậc haj theo y. Khảo sát nó vớj y trong khoảng [0,1] (lớp 10 đã học rồj)

 

[phuongxinhna]

uk to thieu dau ( cau ak hi !

biet la the nhung no hoi to thi to phai giai cho chu khong thi mat mat lem hihi

 

[nguyenbahiep1]

p=(2x

+3y)(2y

+3x)+8xy

[laTEX]P = 4(xy)^2 + 6(x^3+y^3) + 17xy \\ \\ P = 4(xy)^2 + 6(x^2+y^2-xy) + 17xy \\ \\ P = 4(xy)^2 + 6(1-3xy) +17xy \\ \\ P = 4(xy)^2 -xy + 6 [/laTEX]

[laTEX]x+ y = 1 \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow 0 \leq xy \leq \frac{1}{4}[/laTEX]

em bạn học lớp 10 đã học khảo sát parabol rồi do vậy tìm max min của P ko có gì là quá khỏ cả

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]Min P(\frac{1}{8}) = \frac{95}{16} \\ \\ MaxP(0)= P(\frac{1}{4}) = 6 [/laTEX]

 

[kunkunlx]

em không hiểu một bài trong video đại học của thầy LBTPhương.
x+y+z+t=0 x2+y2+z2+t2=1
tim gia tri nn ln cua P = xy+yz+zt+tx

thầy giài ra được là -1=<P=<1

tại sao lại là min P=1..tại sao thầy có được bộ nghiệm x=z=1/2 y=t=-1/2 giải thích giùm em với