Toán Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức, hàm số

[Canbis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có một số bài rất hay cho các bạn thử sức này:
Tìm min và max của các biểu thức sau:

1. A=
   [tex]3x^{2}+4xy+5y^{2}+6x+7y+4[/tex]
   
   (Tìm min và cho biết x,y)
2. 
   [tex]\frac{x}{(x+1996)^2)}[/tex]
   
   (Tìm Max)

Chúc các bạn may mắn
Lưu ý: *Cần cách giải phù hợp

 

[nhanbuithanh]

Mình có một số bài rất hay cho các bạn thử sức này:
Tìm min và max của các biểu thức sau:

1. A=
   [tex]3x^{2}+4xy+5y^{2}+6x+7y+4[/tex]
   
   (Tìm min và cho biết x,y)
2. 
   [tex]\frac{x}{(x+1996)^2)}[/tex]
   
   (Tìm Max)

Chúc các bạn may mắn
Lưu ý: *Cần cách giải phù hợp

btvn hả?

 

[Canbis]

Thì bạn cứ giải xem. <3

btvn hả?

 

[nhanbuithanh]

Thì bạn cứ giải xem. <3

btvn thì để tớ nghĩ chứ tớ cũng k rảnh thử sức đâu =))

 

[Canbis]

Giúp đi má

 

[iceghost]

Mình cũng chả biết bạn định nghĩa từ "hay" là như thế nào
2/ ĐK : tự tìm
$\dfrac{x}{(x+1996)^2} = \dfrac{x}{x^2 + 2.x.1996.1996^2} = \dfrac1{x + 2.1996 + \dfrac{1996^2}{x}}$
Với $x \leqslant 0$ thì biểu thức $\leqslant 0$
Với $x > 0$ thì áp dụng bđt Cauchy cho $2$ số dương ta được
$\dfrac1{x + \dfrac{1996^2}{x} + 2.1996} \leqslant \dfrac1{2.\sqrt{x.\dfrac{1996^2}{x}} + 2.1996} = \dfrac1{2.1996 + 2.1996} = \dfrac1{7984}$
Dấu '=' xảy ra tại $x = \dfrac{1996^2}{x} \iff x = 1996$

 

[iceghost]

À quên, bạn nhớ xét $x = 0$, $x \ne 0$ rồi mới được phép chia cả tử và mẫu cho $x$ nhé

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

A=
3x2+4xy+5y2+6x+7y+43x2+4xy+5y2+6x+7y+43x^{2}+4xy+5y^{2}+6x+7y+4

[tex]A=(x+2y+\frac{17}{11})^{2}+2(x+\frac{8}{11})^{2}+(y+\frac{9}{22})^{2}+\frac{17}{44}[/tex]
vì phân tích dài dòng nên bạn tự phân tích ra như vậy rồi làm nốt nhé

 

[Canbis]

Cảm ơn mọi người

 

[Trần Uyển Nhi]