Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

[Takudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp em câu 5 ạ
.

 

[iiarareum]

mọi người giúp em câu 5 ạ
View attachment 155712 .

[tex]\sqrt[3]{a}=x, \sqrt[3]{b}=y, \sqrt[3]{c}=z => xyz=1[/tex]
[tex]=> T=\sum \frac{1}{x^3+y^3+1}[/tex]
Áp dụng BĐT [tex]x^3+y^3\geq xy(x+y) <=> (x+y)(x-y)^2[/tex] luôn đúng, dấu ''='' xra <=> a=b
[tex]T= \sum \frac{1}{x^3+y^3+1}\leq \sum \frac{1}{xy(x+y)+xyz}=\sum \frac{1}{xy(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{xyz(x+y+z)}=\frac{1}{xyz}=1[/tex]
Dấu ''='' xra <=> [tex]x=y=z=1 <=> a=b=c=1[/tex]