Toán 10 Tìm giá trị lớn nhất của a^2/(a^4+1)

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của [imath]\dfrac{a^2}{a^4+1}[/imath]
Cảm ơn các bạn nhiều nhé.
@HT2k02(Re-kido) @chi254 @Timeless time

 

[7 1 2 5]

Ta có [imath]\dfrac{a^2}{a^4+1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-(a^2-1)^2}{2(a^4+1)} \leq 0[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{a^2}{a^4+1} \leq \dfrac{1}{2}[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]a=\pm 1[/imath]
Vậy [imath]\max \dfrac{a^2}{a^4+1}=\dfrac{1}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức, bất phương trình