Tìm giá trị cuả tham số

N

nguyenbahiep1

cách làm vất vả nhất tuy nhiên cũng dễ hiểu nhất là đạo hàm

[laTEX] m = f(x) = \frac{5x^2 +8x+24}{(x+4).\sqrt{x^2+2}} \\ \\ Txd: x \not = - 4 \\ \\ \lim_{ x \to \pm \infty} = \pm 5 \\ \\ f'(x) = 0 \Rightarrow 6.x^3 -19x^2 -8x + 8 = 0 \\ \\ ( 2x -1).( 3x^2 -8x -8 ) = 0 \\ \\ x_{cd} = \frac{1}{2} \\ \\ x_{ct} = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{3}[/laTEX]


đến đây bạn tự vẽ bảng biến thiên sẽ thấy điều kiện để hàm số cắt y =m tại 4 điểm phân biệt là

[laTEX]4 = f( \frac{4 \pm \sqrt{40}}{3}) < m < f(\frac{1}{2}) = \frac{13}{3}[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

do chủ pic có yêu cầu tính đạo hàm do vậy mình sẽ tính đạo hàm lại , chứ ko phải là cố tính spam


[laTEX]y = \frac{5x^2+8x+24}{(x+4).\sqrt{x^2+2}} \\ \\ y' = \frac{(10x + 8)(x+4).\sqrt{x^2+2}- (5x^2+8x+4).( \sqrt{x^2+2} + \frac{x.(x+4)}{\sqrt{x^2+2}})}{(x+4)^2.(x^2+2)} = 0 \\ \\ \Rightarrow (10x+8)(x+4)(x^2+2) - (5x^2+8x+24)(x^2+2 + x^2 +4x)=0 \\ \\ (5x+4)(x+4)(x^2+2) - (5x^2+8x+24)(x^2 +2x+1)= 0 \\ \\ 6.x^3-19x^2-8x+8 = 0 [/laTEX]

ok nhé bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom