Cách đầu tiên và là cách dễ nhất: Bạn có thể vẽ hình hai parabol ra, còn $y = m$ là một đường thẳng nằm ngang. Sau đó bạn nhìn vào hình và nhận xét giá trị của $m$ để thỏa đề.
Cách thứ hai và là cách dễ xài hơn: Để đường thẳng cắt parabol thì phương trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm.
Xét pt đầu tiên: $-x^2 + 2x + 3 = m$ hay $x^2 - 2x - 3 + m = 0$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta' = 1 - (-3 + m) = 4 - m \geqslant 0$ hay $m \leqslant 4$
Xét pt thứ hai: $\dfrac{x^2}2 - 4x + 3 = m$ hay $x^2 - 8x + 6 - 2m = 0$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta' = 16 - (6 - 2m) = 10 + 2m \geqslant 0$ hay $m \geqslant -5$
Vậy từ hai trường hợp, ta có $-5 \leqslant m \leqslant 4$
Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể trả lời bên dưới. Chúc bạn học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
