Toán 9 Tìm giá trị của m

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x>0$ và [tex]B=x+\sqrt{x}[/tex]
Tìm giá trị của m để phương trình B=m có nghiệm x

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\sqrt{x}=y(y\geq 0)[/tex]
Khi đó [tex]B=y^2+y[/tex]
Xét phương trình [tex]y^2+y=m\Leftrightarrow y^2+y-m=0(1)[/tex]
Để phương trình ban đầu có nghiệm x thì (1) phải có ít nhất 1 nghiệm dương.
Từ đó [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta =1^2+4m\geq 0\\ y_1=\frac{-1+\sqrt{\Delta }}{2}> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -\frac{1}{4}\\ \Delta > 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -\frac{1}{4}\\ 4m+1> 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -\frac{1}{4}\\ m> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0[/tex]